경영경제학 중간고사 예상문제 풀이 (Topic 1–7)
교수님이 주신 문제 후보 30문항이에요. 문제·표·그림·보기는 원본 PDF와 글자 그대로예요. 객관식은 보기마다 왜 정답이고 왜 오답인지, 주관식은 풀이와 그대로 옮겨 적을 수 있는 모범 답안을 넣었어요. 더 자세한 개념 설명은 「1015_경영경제_중간고사예상문제풀이」에 있어요.
- 문항 30
- 객관식 15
- 서술형 15
- 독립 재풀이와 일치 15/15
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객관식 1–15
예산 안에서 효용을 높이는 조정 (Topic 1)
소비자는 예산을 모두 사용하고 X와 Y를 모두 양수로 소비한다. 두 상품은 작은 단위로 조정할 수 있고 효용함수는 매끄럽다. 현재 X의 한계효용은 12, Y의 한계효용은 6이며 두 상품의 가격은 각각 1만 원이다.
같은 예산을 유지하면서 현재 선택점에서 효용을 높이는 작은 조정은 무엇인가?
- X를 줄이고 같은 수량만큼 Y를 늘린다.오답
거꾸로예요. +6 − 12 = −6으로 만족이 줄어요.
- X와 Y를 같은 수량만큼 줄인다.오답
예산을 다 안 쓰게 되고, 많을수록 좋은 상품을 덜 사니 만족이 줄어요. '같은 예산 유지' 조건에도 어긋나요.
- Y를 줄이고 같은 수량만큼 X를 늘린다.정답
1만 원당 만족(MU ÷ P)이 X는 12, Y는 6이에요. Y를 1개 줄여 아낀 1만 원으로 X를 1개 더 사면 만족이 +12 − 6 = +6 늘어요. 예산은 그대로예요. 최적은 두 값이 같아질 때(MUX/PX = MUY/PY, 접점)예요.
- 두 상품의 한계효용이 달라도 가격이 같으므로 현재 선택을 유지해야 한다.오답
최적 조건은 '가격이 같다'가 아니라 '1원당 한계효용이 같다'예요. 12 ≠ 6이라 아직 최적이 아니에요.
근거강의노트01 p.27 접점 조건 (MRS = 가격 비율)
매출과 이윤은 같은 방향으로 움직이는가 (Topic 1)
기업은 가격 10만 원에서 10개를 판매했고, 가격을 12만 원으로 올린 뒤 8개를 판매했다. 개당 생산비용은 전후 모두 5만 원이며, 고정비용과 다른 비용은 없다.
가격 인상 전후의 변화를 올바르게 설명한 것은 무엇인가?
- 매출은 감소하고 이윤은 증가한다.정답
매출: 10×10 = 100 → 12×8 = 96 (−4). 이윤: (10−5)×10 = 50 → (12−5)×8 = 56 (+6). 2개 덜 팔아 매출은 줄었지만, 개당 남는 돈이 5 → 7로 커지고 비용이 10 줄어서 이윤은 늘었어요.
- 매출은 증가하고 이윤은 감소한다.오답
방향이 둘 다 반대예요. 매출 96(↓), 이윤 56(↑).
- 매출과 이윤이 모두 감소한다.오답
매출은 줄었지만 비용이 더 많이 줄어서 이윤은 늘었어요.
- 매출과 이윤이 모두 증가한다.오답
'가격을 올리면 매출이 오른다'는 착각이에요. 판매량이 20% 줄어 매출은 100 → 96으로 줄었어요.
근거강의노트01 p.42 탄력성과 매출
기댓값과 확실성등가액 (Topic 2)
대안 A는 50%의 확률로 200만 원, 50%의 확률로 0원을 지급하고, 대안 B는 확실하게 80만 원을 지급한다. 지급 시점과 다른 조건은 같다. 이 사람은 기대효용을 극대화하고 돈이 많을수록 좋다고 평가한다. 대안 A의 확실성등가액은 60만 원이다.
이 사람의 선택을 올바르게 설명한 것은 무엇인가?
- A를 선택한다. A의 기댓값 100만 원이 B의 80만 원보다 크기 때문이다.오답
기대'효용'으로 비교해야지 기댓값으로 비교하면 안 돼요. 이 사람은 A를 60으로만 쳐요.
- B를 선택한다. 확실한 80만 원의 효용은 A와 무차별한 확실한 60만 원의 효용보다 높기 때문이다.정답
확실성등가액(CE) 60 = 이 사람에게 A는 '확실한 60만 원'과 똑같이 좋아요. B는 확실한 80만 원. 돈이 많을수록 좋으니 u(80) > u(60) = EU(A) → B. 위험회피라 CE(60) < 기댓값(100)이고, 차이 40이 위험 프리미엄이에요.
- 두 대안에 무차별하다. 두 대안의 기댓값이 같기 때문이다.오답
기댓값은 A 100, B 80으로 같지도 않아요.
- A를 선택한다. 확실성등가액 60만 원이 B의 80만 원보다 크기 때문이다.오답
60 < 80이에요. 결론도 이유도 틀렸어요.
근거강의노트02 p.30 CE와 위험 프리미엄
공급업체 분산과 공급중단 확률 (Topic 2)
어느 계획에서도 공급업체 두 곳과 계약하며, 한 곳만 정상이어도 필요한 물량을 모두 공급할 수 있다. 같은 기간에 각 업체가 중단될 확률은 10%이다. 계획 A에서는 공통 충격 때문에 두 업체가 항상 함께 중단된다. 계획 B에서는 두 업체의 중단 여부가 서로 독립적이다.
기업이 필요한 물량을 전혀 공급받지 못할 확률을 올바르게 나타낸 것은 무엇인가?
- 계획 A: 10%, 계획 B: 10%오답
B는 독립이라 0.1×0.1 = 1%예요. 분산 효과를 무시했어요.
- 계획 A: 1%, 계획 B: 10%오답
A와 B를 거꾸로 붙였어요.
- 계획 A: 20%, 계획 B: 20%오답
10% + 10%로 더한 실수예요. 문제는 '둘 다' 멈출 확률이에요.
- 계획 A: 10%, 계획 B: 1%정답
'전혀 못 받음' = 두 업체가 동시에 멈춤. A는 항상 같이 멈추니 10%. B는 독립이라 곱해요: 0.1 × 0.1 = 1%. 분산은 같이 망하지 않을 때만 효과가 있어요.
근거강의노트02 p.36 분산과 상관관계
현재편향과 계획 변경 (Topic 2 · 3)
대안 A는 오늘 6만 원, 대안 B는 내일 10만 원을 지급한다. 어제는 계획만 세우고 오늘 최종 선택을 한다. 금액과 지급일은 변하지 않았다. 이 사람의 금전 효용은 u(x)=x, 현재편향 계수는 β=0.5, 장기 할인인자는 δ=1이다. 각 평가 시점에서 당장 받는 금액의 효용 가중치는 1이고, 그 시점 이후에 받는 모든 금액의 효용에는 β를 곱한다.
어제의 계획과 오늘의 최종 선택을 올바르게 나타낸 것은 무엇인가?
- 어제 A, 오늘 A오답
어제는 A 3 < B 5라 B를 계획해요.
- 어제 A, 오늘 B오답
방향이 완전히 거꾸로예요. 현재편향은 '오늘'을 더 좋아하게 만들어요.
- 어제 B, 오늘 A정답
어제: 오늘·내일 모두 '나중' → A = 0.5×6 = 3, B = 0.5×10 = 5 → B 계획. 오늘: A는 '당장'이라 6, B는 내일이라 0.5×10 = 5 → A 선택. 계획이 뒤집히는 것이 현재편향(시간 불일치)이에요.
- 어제 B, 오늘 B오답
β = 1(현재편향 없음)일 때의 답이에요. β = 0.5라 오늘은 A 6 > B 5예요.
근거강의노트02 p.46–50, 강의노트03 p.4–8 β-δ 모형
광고의 추가 이익 (Topic 3)
동일한 규모의 두 고객집단에 광고 제공 여부를 무작위로 배정했다. 실험기간의 총공헌이익은 광고집단 120만 원, 통제집단 100만 원이다. 공헌이익은 광고비를 제외한 모든 관련 비용을 반영한 값이다. 광고집단에만 광고비 30만 원이 추가로 발생했고, 다른 정책과 집단 간 영향은 없다.
두 집단의 차이를 이용해 추정한 광고의 추가 순이익은 얼마인가?
- −10만 원정답
무작위 배정이라 두 집단 차이가 광고 효과예요: 120 − 100 = +20. 공헌이익에는 광고비가 빠져 있으니 따로 빼요: 20 − 30 = −10만 원. 광고는 손해예요.
- 20만 원오답
광고비 30을 빼지 않았어요. '광고비를 제외한 값'이 함정이에요.
- 90만 원오답
120 − 30만 계산하고 통제집단 100과 비교하지 않았어요.
- 120만 원오답
광고집단 전체 이익을 효과로 착각했어요.
근거강의노트03 p.13–14 무작위 실험
가격 표현과 공정성 평가 (Topic 3)
동일한 시간대별 실제 가격을 한 집단에는 혼잡 시간대 할증으로, 다른 집단에는 비혼잡 시간대 할인으로 설명했다. 고객은 두 집단에 무작위로 배정됐으며 다른 조건은 동일했다. 불공정하다고 응답한 비율은 할증집단 70%, 할인집단 40%였다.
이 실험에서 추정한 효과를 올바르게 해석한 것은 무엇인가?
- 실제 가격을 30% 올린 효과를 추정한 것이다.오답
실제 가격은 두 집단이 똑같아요. 30은 가격이 아니라 응답률 차이예요.
- 고객을 무작위로 배정했으므로 표현 방식의 효과 추정치는 0이다.오답
무작위 배정은 효과를 0으로 만드는 게 아니라, 차이를 '표현 때문'이라고 믿게 해 줘요. 효과는 30%p예요.
- 할증 표현은 할인 표현보다 불공정 응답률을 30%포인트 높인 것으로 추정된다.정답
가격은 같고 표현만 달라요(프레이밍). 무작위 배정이라 차이 70 − 40 = 30을 표현의 효과로 볼 수 있고, 비율끼리 뺀 값이니 %포인트로 읽어요.
- 할증 표현을 접한 모든 고객이 불공정하다고 평가했다.오답
할증집단의 70%만 불공정하다고 했어요. 30%는 공정하다고 답했어요.
근거강의노트03 p.21 프레이밍, 강의노트05 p.29 할인으로 표현하기
공급 감소와 새 시장균형 (Topic 5)
경쟁시장의 수요는 P=10-Q, 공급은 P=2+Q이다. 원자재 가격 상승 후 공급은 P=4+Q로 바뀌었고 수요는 그대로이다. 가격통제나 다른 변화는 없다.
기존 균형과 비교한 새 균형의 변화를 올바르게 나타낸 것은 무엇인가?
- 가격과 거래량이 모두 상승한다.오답
수요가 늘었을 때의 결과예요.
- 가격과 거래량이 모두 하락한다.오답
수요가 줄었을 때의 결과예요.
- 가격은 상승하고 거래량은 감소한다.정답
옛 균형: 10−Q = 2+Q → (Q, P) = (4, 6). 새 균형: 10−Q = 4+Q → (3, 7). 비용 상승으로 공급곡선이 위로 이동 → 가격 ↑, 거래량 ↓.
- 가격은 하락하고 거래량은 증가한다.오답
공급이 늘었을 때(새 가게, 기술 향상)의 결과예요.
근거강의노트04 p.18 이동한 뒤 다시 풀기, p.23 정리표
세금 납부자와 실제 부담 (Topic 5)
세금이 없는 경쟁시장 가격은 10만 원이다. 판매자에게 단위당 3만 원의 세금을 부과한 뒤 구매자는 12만 원을 내고, 판매자는 세금을 뺀 9만 원을 받았다. 이제 같은 세금을 구매자가 납부하도록 바꾸되, 수요 · 공급과 다른 조건은 동일하다. 가격통제, 징수비용 및 회피행동은 없다.
납부자를 바꾼 뒤의 단위당 경제적 세금 부담을 올바르게 나타낸 것은 무엇인가?
- 소비자 3만 원, 판매자 0만 원오답
'내는 사람이 다 부담'한다는 착각이에요.
- 소비자 0만 원, 판매자 3만 원오답
판매자가 낼 때도 구매자가 2를 부담했어요. 같은 착각이에요.
- 소비자 1.5만 원, 판매자 1.5만 원오답
반반 나눌 근거가 없어요. 이 시장에선 2:1로 이미 나타났어요.
- 소비자 2만 원, 판매자 1만 원정답
실제 부담은 가격 변화로 정해져요. 소비자: 12 − 10 = 2만 원 더 냄, 판매자: 10 − 9 = 1만 원 덜 받음. 누가 납부하든 '구매자 가격 − 판매자 가격 = 세금' 조건과 수요·공급이 같으니 결과도 같아요.
근거보충 (세금의 귀착: 받은 슬라이드에 없음)
추가 판매의 한계수입 (Topic 6)
독점기업은 한 기간의 모든 판매량에 동일한 가격을 적용한다. 4개를 팔 때의 개당 가격은 6만 원이다. 같은 기간에 5개를 팔려면 모든 5개의 개당 가격을 5만 원으로 정해야 한다.
판매량을 4개에서 5개로 늘릴 때의 한계수입을 올바르게 계산한 것은 무엇인가?
- 5만 원: 추가한 한 개의 판매가격이다.오답
기존 4개를 싸게 판 손해 4를 빼지 않았어요.
- 4만 원: 가격이 1만 원 내려간 기존 네 개의 수입 감소액이다.오답
손해 쪽만 봤어요. 늘어난 수입이 아니라 줄어든 수입이에요.
- 1만 원: 총수입이 24만 원에서 25만 원으로 늘어난 금액이다.정답
MR = 새 총수입 − 옛 총수입 = 5×5 − 6×4 = 25 − 24 = 1만 원. 새 손님에게서 +5, 기존 4명에게 1만 원씩 깎아 준 −4. 독점은 하나 더 팔려면 모두에게 가격을 내려야 해서 MR < 가격이에요.
- 25만 원: 다섯 개를 판매한 총수입이다.오답
총수입이에요. 한계수입은 '늘어난 양'이에요.
근거강의노트05 p.7 MR 계산
요금제의 자기선택 (Topic 6)
Basic 가격은 5만 원, Pro 가격은 10만 원이다. 고객은 지불의사에서 가격을 뺀 순편익이 가장 큰 대안을 선택하며, 미구매의 순편익은 0이다. 기능 제한 전에는 고가 고객의 Basic 지불의사가 9만 원이었다. 특정 기능을 제한한 뒤의 지불의사는 아래와 같고, 가격은 그대로이다.
| 기능 제한 후 지불의사 | Basic | Pro |
|---|---|---|
| 고가 고객 | 6만 원 | 12만 원 |
| 저가 고객 | 6만 원 | 7만 원 |
기능 제한 후 두 고객의 선택을 올바르게 나타낸 것은 무엇인가?
- 고가 고객: Basic, 저가 고객: Pro오답
완전히 거꾸로예요. 저가 고객에게 Pro는 −3이에요.
- 고가 고객: Pro, 저가 고객: Basic정답
고가: Basic 6−5 = 1, Pro 12−10 = 2 → Pro. 저가: Basic 6−5 = 1, Pro 7−10 = −3, 미구매 0 → Basic. 싼 등급을 일부러 불편하게 만들어(기능 제한) 고가 고객을 Pro로 올리는 자기선택이에요.
- 고가 고객: Basic, 저가 고객: Basic오답
기능 제한 '전' 결과예요(그때 고가 Basic = 9−5 = 4 > Pro 2). 제한 후엔 Basic 1 < Pro 2.
- 고가 고객: Pro, 저가 고객: Pro오답
저가 고객은 Pro를 사면 3만큼 손해예요.
근거강의노트05 p.24–25 메뉴와 자기선택
묶음판매의 이익 변화 (Topic 6)
고객은 A와 B 두 명뿐이며 각 앱을 최대 한 개씩 구매한다. 한계비용과 판매 방식에 따른 추가 비용은 0이며 공통 고정비용은 전후 동일하다. A의 지불의사는 문서 앱 90, 계산 앱 30이고 B는 문서 앱 30, 계산 앱 90이다. 묶음의 지불의사는 두 앱의 지불의사의 합이다. 별도 판매는 앱당 90, 묶음판매는 두 앱에 120으로 비교한다. 지불의사와 가격이 같으면 구매한다.
별도 판매에서 묶음판매로 바꾸면 기업의 이윤은 얼마나 변하는가?
- 30 증가한다.오답
묶음 가격 120 − 앱 가격 90만 봤어요. 고객이 두 명이에요.
- 60 증가한다.정답
별도: A는 문서만(90), B는 계산만(90) → 180. 묶음: 둘 다 지불의사 120 = 가격 120 → 둘 다 구매 → 240. 비용 0이라 이윤 +60. 묶으면 지불의사 차이가 사라져 하나의 가격으로 다 받아 내요.
- 60 감소한다.오답
'120이 180보다 싸다'는 착각이에요. 별도 판매 때 실제로 팔린 건 2개(180)예요.
- 변하지 않는다.오답
묶으면 두 고객 모두 사서 수입이 바뀌어요.
근거강의노트05 p.27 묶음판매 (같은 숫자 예제)
가격경쟁의 균형 (Topic 7)
두 기업은 한 번의 게임에서 동시에 가격을 선택한다. 각 기업은 표에 주어진 자신의 이윤만을 극대화한다. 각 칸의 보수 순서는 (A, B)이다.
| A/B | 높은 가격 | 낮은 가격 |
|---|---|---|
| 높은 가격 | (8, 8) | (2, 10) |
| 낮은 가격 | (10, 2) | (4, 4) |
이 게임에 대한 옳은 설명은 무엇인가?
- 두 기업의 합계 이윤이 가장 높은 (높은 가격, 높은 가격)이 내시균형이다.오답
(높음, 높음)에서 A가 혼자 낮음으로 바꾸면 8 → 10. 바꿀 유인이 있으니 균형이 아니에요. 합계 최대 ≠ 균형.
- A가 낮은 가격, B가 높은 가격을 선택한 상태에서 B는 자신의 가격을 바꿀 유인이 없다.오답
그 칸에서 B는 2인데 낮음으로 바꾸면 4. 바꿀 유인이 있어요.
- 두 기업 모두 상대방이 높은 가격을 선택할 때에만 낮은 가격을 선호한다.오답
상대가 낮음일 때도 낮음(4) > 높음(2). '항상' 낮음을 선호해요.
- 낮은 가격이 두 기업 모두의 우월전략이므로, 두 기업이 더 선호하는 공동 결과와 균형 결과가 다르다.정답
A 입장: B가 높음이면 낮음 10 > 높음 8, B가 낮음이면 낮음 4 > 높음 2 → 상대가 뭘 하든 낮음 = 우월전략. B도 대칭. 균형 (4, 4)인데 둘 다 (8, 8)을 더 좋아해요 → 죄수의 딜레마(가격전쟁).
근거Topic 7 p.9–12 가격전쟁, 우월전략, 죄수의 딜레마
공개된 무작위 선택 (Topic 7)
한 번의 페널티킥에서 키커와 골키퍼가 같은 방향을 선택하면 득점확률은 30%, 다른 방향이면 90%이다. 키커는 공정한 동전을 던져 앞면이면 왼쪽, 뒷면이면 오른쪽으로 찬다. 골키퍼는 자신의 방향을 정하기 전에 동전 결과를 보고 키커의 규칙도 안다. 골키퍼는 득점확률을 최소화하도록 선택한다.
이 경우 키커의 득점확률은 얼마인가?
- 30%정답
골키퍼가 동전 결과를 먼저 보니 키커 방향을 알아요. 항상 같은 방향으로 막아서 매번 30%예요. 무작위(혼합전략)의 힘은 상대가 결과를 '모를 때'만 있어요. 확률은 공개해도 되지만 결과는 숨겨야 해요.
- 50%오답
동전이 반반이라 50%라는 착각이에요. 50%는 차는 방향의 확률이지 득점확률이 아니에요.
- 60%오답
결과를 '숨겼을 때'의 균형 값(½×30 + ½×90)이에요. 이 문제는 결과가 공개돼요.
- 90%오답
골키퍼가 늘 반대로 갈 때 값이에요. 골키퍼는 막으려고 같은 방향을 골라요.
근거Topic 7 p.19–20 혼합전략 60%, p.32 '방향을 보여 주면 60%가 30%로'
진입 위협과 실제 선택 (Topic 7)
신규 기업이 먼저 진입 여부를 결정하고, 진입하면 기존 기업이 수용 또는 가격전쟁을 선택한다. 한 번의 게임이며 두 기업은 아래 이윤만을 극대화하고 이를 서로 안다. 기존 기업은 진입하면 가격전쟁을 하겠다고 발표했지만, 발표에는 구속력이나 미이행 비용이 없다.
| 결과 | (신규 기업, 기존 기업) |
|---|---|
| 진입하지 않음 | (0, 10) |
| 진입 후 수용 | (4, 5) |
| 진입 후 가격전쟁 | (-2, 2) |
후방귀납법에 따라 예측되는 최종 결과는 무엇인가?
- 신규 기업은 진입하지 않는다.오답
위협을 믿었을 때 결과예요. 신규 기업은 막상 진입하면 수용할 걸 알아요.
- 신규 기업이 진입하고 기존 기업은 가격전쟁을 한다.오답
발표를 그대로 믿었어요. 진입 후 전쟁은 2, 수용은 5예요.
- 신규 기업이 진입하고 기존 기업은 수용한다.정답
끝에서부터: 진입이 일어나면 기존 기업은 수용 5 > 전쟁 2 → 수용. 한 칸 앞: 신규 기업은 진입 4 > 안 함 0 → 진입. 결과 (진입, 수용) = (4, 5). 실행하고 싶지 않은 위협은 빈말이라 무시돼요.
- 기존 기업은 진입 후 수용과 가격전쟁에 무차별하다.오답
5와 2는 달라서 무차별이 아니에요.
근거Topic 7 p.25–27 진입 게임, 믿을 수 없는 위협
주관식 16–30
접하지 않는 선택은 왜 최적이 아닌가 (Topic 1)
그림 A의 예산선 위 A는 무차별곡선 U0와 접하지 않는다. 두 상품 모두 양수인 내부 선택을 고려한다.
그림을 답안지에 옮겨 그리고 최적인 점을 표시하시오. 그 점이 왜 예산 안에서 A보다 나은 선택인지 설명하시오.
그림: 예산선 (0,12)–(12,0), A = (2,10)에서 U0가 예산선을 가파르게 뚫고 지나가요. 예산선 위 오른쪽 아래로 내려가면 U0보다 위쪽 곡선을 만나고, 더 높은 곡선 U1과 딱 닿는(접하는) 점이 최적 E예요.
핵심 한 문장: '교차하면 더 좋아질 여지가 있고, 접해야 최적이다(MRS = 가격 비율).'
A에서 무차별곡선 U0의 기울기(MRS)가 예산선 기울기(pX/pY = 1)보다 가파르다. 즉 이 소비자는 X 1개를 얻기 위해 Y를 1개보다 많이 포기할 의향이 있는데, 시장에서는 Y 1개로 X 1개를 살 수 있다.
따라서 예산선을 따라 Y를 줄이고 X를 늘리면 같은 예산으로 U0보다 높은 무차별곡선에 도달한다. X가 늘수록 MRS는 작아지므로, MRS = pX/pY = 1이 되는 점, 즉 예산선과 무차별곡선이 접하는 점 E(A와 U0의 다른 교점 (10, 2) 사이, 곡선이 대칭이면 (6, 6))에서 멈춘다.
E는 예산으로 도달 가능한 가장 높은 무차별곡선 위에 있으므로 A보다 낫다.
담은 내용MRS > 가격비 비교, 이동 방향(Y↓ X↑), 접점 조건 MRS = 1, 그림에 E 표시
근거강의노트01 p.27 접점 조건
두 소비자의 WARP 검증 (Topic 1)
WARP(약한 현시선호 공리): A를 선택했을 때 B도 살 수 있었다면, 나중에 B를 선택할 때 A가 B보다 엄격히 저렴해서는 안 된다. 두 상품 X, Y로 이루어진 묶음 A=(2,1), B=(1,2)를 고려한다. 두 소비자의 선호는 각자의 두 관찰 사이에 변하지 않았으며 두 상품 모두 많을수록 좋다고 평가한다. 아래 가격과 예산의 단위는 만 원이다. 묶음의 비용은 pX×X+pY×Y로 계산하며, 비용이 예산 이하이면 구매할 수 있다.
민수
| 관찰 | pX | pY | 예산 | 선택 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 5 | A |
| 2 | 1 | 2 | 5 | B |
지수
| 관찰 | pX | pY | 예산 | 선택 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 4 | B |
| 2 | 1 | 2 | 4 | A |
주어진 두 관찰에서 WARP를 충족하는 소비자를 선택하고, 선택하지 않은 묶음의 비용을 계산하여 그 이유를 설명하시오.
관찰마다 '안 고른 묶음'의 비용을 그때 가격으로 계산해서 예산과 비교해요. 예산 안이면 '살 수 있었는데 안 골랐다' = 고른 걸 더 좋아함. 예산 밖이면 결론 없음.
WARP를 충족하는 소비자는 지수이다.
민수: 관찰 1에서 B의 비용은 2×1+1×2 = 4 ≤ 5로 살 수 있었는데 A를 골랐으므로 A가 B보다 현시선호된다. 관찰 2에서 A의 비용은 1×2+2×1 = 4 < 5로 엄격히 더 쌌는데 B를 골랐으므로 B가 A보다 현시선호된다. 서로 모순이므로 WARP 위반이다.
지수: 관찰 1에서 A의 비용은 2×2+1×1 = 5 > 4, 관찰 2에서 B의 비용은 1×1+2×2 = 5 > 4로, 두 번 모두 선택하지 않은 묶음을 살 수 없었다. 어떤 선호도 드러나지 않아 모순이 없으므로 WARP를 충족한다.
담은 내용네 비용(4, 4, 5, 5) 계산, 현시선호 방향, 민수 위반·지수 충족 결론
근거강의노트01 p.44–47 WARP·GARP
계획과 실행의 충돌 (Topic 2 · 3)
업무 수행 당일 효용 비용 6이 발생하고 다음 날 효용 편익 10을 얻는다. 수행하지 않으면 둘 다 0이다. β=0.5, δ=1이다. 어제는 오늘 수행할 계획을 세웠지만 오늘은 수행하지 않았다.
이 계획 변경을 두 시점의 효용 평가를 이용하여 설명하시오.
문제 5번과 같은 원리예요. '당장'인 것만 그대로, 나머지는 β = 0.5. 어제는 둘 다 나중(+2), 오늘은 비용만 당장(−1).
어제 시점에서는 오늘의 비용과 내일의 편익이 모두 미래이므로 둘 다 β를 곱한다: 0.5×(−6) + 0.5×1×10 = −3 + 5 = +2 > 0이므로 오늘 수행하기로 계획한다.
오늘 시점에서는 비용 6이 당장 발생하므로 가중치 1, 편익은 내일이므로 β를 곱한다: −6 + 0.5×10 = −1 < 0이므로 수행하지 않는다.
선호(β, δ)는 그대로인데 평가 시점이 바뀌면서 비용만 '현재'가 되어 크게 느껴졌기 때문에 계획이 바뀌었다. 이것이 현재편향에 의한 시간 비일관성이다. (β = 1이면 두 시점 모두 +4로 계획대로 수행한다.)
담은 내용어제 +2, 오늘 −1 계산, '비용이 현재가 됨' 설명, 시간 비일관성(현재편향) 용어
근거강의노트02 p.48 β-δ, 강의노트03 p.10–14 약속 장치
돈을 받을 수 있는데 거절하는 이유 (Topic 3)
10만 원을 나누는 최후통첩게임에서 응답자에게 2만 원, 제안자에게 8만 원을 주는 제안이 나왔다. 거절하면 두 사람 모두 0이다. 응답자는 자신이 뒤처지는 불평등을 싫어하며, 수락 시 효용은 “자신의 금액 - 1×(상대방 금액 - 자신의 금액)”으로 평가한다. 금액 단위는 만 원이다.
이 응답자가 제안을 수락할지 거절할지 주어진 효용 기준으로 판단하시오.
주어진 식에 그대로 넣으면 끝이에요. 뒤처진 차이 6의 아픔이 받는 돈 2보다 커요. (참고: 응답자 몫 x가 3x − 10 ≥ 0, 즉 약 3.4만 원 이상이면 수락)
수락 시 효용 = 2 − 1×(8 − 2) = 2 − 6 = −4이다. 거절 시 두 사람 모두 0이므로 효용 = 0 − 1×(0 − 0) = 0이다.
0 > −4이므로 이 응답자는 제안을 거절한다. 돈만 보면 2 > 0이라 수락하겠지만, 자신이 뒤처지는 불평등을 싫어하는 마음이 효용에 들어가면 거절이 합리적 선택이 된다.
담은 내용수락 −4, 거절 0 계산, 거절 결론, 불평등 회피 해석
근거강의노트03 p.42–46 공정성, 최후통첩게임
전액 보험에 지불할 수 있는 보험료 (Topic 2)
현재 재산이 100만 원인 사람이 10%의 확률로 재산을 모두 잃는 위험에 직면했다. 무보험 상태에서 최종 재산의 확실성등가액은 70만 원이다. 전액 보상 보험에 보험료 F만 원을 내면, 사고 발생 여부와 관계없이 최종 재산은 확실하게 100-F만 원이 된다. 다른 비용은 없으며 확실한 재산이 많을수록 좋다고 평가한다.
보험 가입이 무보험보다 나쁘지 않게 만드는 최대 보험료 F를 계산하시오.
둘 다 '확실한 돈'으로 바꿔 놓고 크기만 비교해요. 무보험 = 확실한 70, 보험 = 확실한 100 − F.
무보험 상태의 가치는 확실성등가액 70만 원과 같다. 보험에 가입하면 확실하게 100 − F를 가진다. 확실한 재산이 많을수록 좋으므로, 보험이 무보험보다 나쁘지 않으려면 100 − F ≥ 70, 즉 F ≤ 30이어야 한다.
따라서 최대 보험료는 30만 원이다. (무보험 기댓값 90 → 예상 손실 10, 위험 프리미엄 90 − 70 = 20, 합계 30)
담은 내용100 − F ≥ 70 식, F = 30, (가점) 10 + 20 분해
근거강의노트02 p.30 CE·위험 프리미엄
시장균형점 (Topic 5)
그림 B의 수요는 P=10-Q, 공급은 P=2+Q이다.
균형점의 좌표 (Q*, P*)를 계산하시오.
두 식을 같게 놓고 Q를 푼 뒤, 아무 식에나 넣어 P를 구해요.
균형에서는 수요 가격과 공급 가격이 같다: 10 − Q = 2 + Q → 2Q = 8 → Q* = 4. P* = 10 − 4 = 6 (공급식 2 + 4 = 6으로 검산). 균형점은 (Q*, P*) = (4, 6)이다.
담은 내용식 세우기, (4, 6)
근거강의노트04 p.16 시장균형
소비자잉여 (Topic 5)
그림 B의 경쟁시장 균형에서 거래한다. 삼각형 넓이=밑변×높이÷2이다.
균형에서 소비자잉여(CS)를 계산하시오.
손님이 '낼 마음이 있던 돈 − 실제로 낸 돈'의 합이에요. 그림에선 가격선 위, 수요곡선 아래 삼각형.
소비자잉여는 수요곡선 아래, 균형가격 6 위의 삼각형이다. 밑변은 거래량 4, 높이는 수요 절편 10 − 균형가격 6 = 4이므로 CS = 4 × 4 ÷ 2 = 8이다.
담은 내용삼각형 위치, 밑변 4·높이 4, CS = 8
근거강의노트05 p.14 잉여 계산
시장 전체 기업의 이윤 (Topic 5)
그림 B의 경쟁시장 균형에서 거래한다. 공급곡선 S는 시장 전체의 한계비용(MC) 곡선이며 고정비용은 0이다. 총수입은 가격×거래량, 총비용은 0부터 거래량까지 MC 곡선 아래의 넓이이다. 삼각형 넓이=밑변×높이÷2, 직사각형 넓이=가로×세로이다.
균형에서 시장 전체 기업의 총이윤을 계산하시오.
MC 아래 모양은 사다리꼴(높이 2 → 6)이에요. 직사각형 + 삼각형으로 나누거나 (2 + 6) × 4 ÷ 2 = 16으로 계산해도 돼요.
총수입 = 6 × 4 = 24이다. 총비용은 Q = 0부터 4까지 MC 곡선(P = 2 + Q) 아래 넓이로, 높이 2짜리 직사각형 4 × 2 = 8과 그 위 삼각형 4 × (6 − 2) ÷ 2 = 8의 합인 16이다.
따라서 총이윤 = 24 − 16 = 8이다. 고정비용이 0이므로 이는 생산자잉여(가격선과 공급곡선 사이 삼각형 4 × 4 ÷ 2 = 8)와 같다.
담은 내용총수입 24, 총비용 16(분해), 이윤 8, PS와 같음
근거강의노트04 p.9 MC = 공급곡선
가격상한의 사중손실 (Topic 5)
아래 그림 C처럼 가격상한 4가 적용된다. 거래량은 2이고, 지불의사가 가장 높은 소비자가 구매한다. 대기 · 탐색 비용은 없다. 삼각형 넓이=밑변×높이÷2이다.
가격상한으로 발생한 사중손실(DWL)을 계산하시오.
Q = 2에서 수요 높이 10 − 2 = 8, 공급 높이 2 + 2 = 4. 밑변 2(줄어든 거래량), 높이 4.
가격상한 4에서 공급량은 4 = 2 + Q → Q = 2로 거래량이 4에서 2로 줄어든다. 사라진 거래(Q = 2~4)에서 수요와 공급 사이 삼각형이 사중손실이다. 꼭짓점은 (2, 8), (2, 4), (4, 6)이므로 DWL = (4 − 2) × (8 − 4) ÷ 2 = 2 × 4 ÷ 2 = 4이다.
담은 내용거래량 2 근거, 삼각형 꼭짓점, DWL = 4
근거보충 (가격상한: 받은 슬라이드에 없음)
세금의 사중손실 (Topic 5)
그림 D처럼 단위당 세금 2가 부과된다. 거래량은 4에서 3으로 줄고, 구매자는 7을 내며 판매자는 5를 받는다. 외부효과나 다른 시장왜곡은 없다. 삼각형 넓이=밑변×높이÷2이다.
세금으로 발생한 사중손실(DWL)을 계산하시오.
밑변 = 줄어든 거래량 1, 높이 = 구매자 가격 − 판매자 가격 = 세금 2.
세금으로 거래량이 4에서 3으로 줄었다. 사라진 거래(Q = 3~4)에서 수요와 원래 공급 사이 삼각형이 사중손실이며, 꼭짓점은 (3, 7), (3, 5), (4, 6)이다. DWL = (4 − 3) × (7 − 5) ÷ 2 = 1 × 2 ÷ 2 = 1이다. (세금 수입 2 × 3 = 6은 정부로 옮겨 간 것이라 손실이 아니다.)
담은 내용삼각형 꼭짓점, DWL = 1, (가점) 세금 수입과 구분
근거보충 (세금의 사중손실), 강의노트05 p.14 DWL 개념
독점기업의 최적 선택 (Topic 6)
그림 E에서 수요는 P=10-Q, 한계수입은 MR=10-2Q, 한계비용은 MC=2이다. 고정비용은 없고 모든 고객에게 동일한 가격을 적용한다. 최적 산출량은 MR=MC에서 구하고 가격은 수요곡선에서 읽는다.
이윤을 극대화하는 생산 · 가격 조합 (Q*, P*)를 구하시오.
양은 MR = MC에서, 가격은 '수요곡선'에서 읽어요. 교점 높이 2를 가격으로 쓰면 틀려요.
이윤 극대화 조건 MR = MC에서 10 − 2Q = 2 → Q* = 4이다. 가격은 수요곡선에서 읽으므로 P* = 10 − 4 = 6이다. 따라서 (Q*, P*) = (4, 6)이며, 이때 이윤은 (6 − 2) × 4 = 16이다.
담은 내용MR = MC 식, Q = 4, 수요곡선에서 P = 6
근거강의노트05 p.7–11 (같은 숫자 예제)
독점의 후생비용 (Topic 6)
그림 E의 단일가격 독점과, 같은 수요 및 한계비용에서 P=MC로 거래하는 경쟁시장을 비교한다. 삼각형 넓이=밑변×높이÷2이다.
독점으로 발생하는 사중손실(DWL)을 계산하시오.
경쟁 (8, 2)와 독점 (4, 6) 사이 삼각형이에요. 수업 표(경쟁 32, 독점 24)와 같은 숫자예요.
경쟁시장은 P = MC = 2에서 거래하므로 2 = 10 − Q → Q = 8이다. 독점은 Q = 4, P = 6이다. 독점 때문에 Q = 4~8의 거래가 사라지고, 그 구간에서 수요곡선과 MC 사이 삼각형이 사중손실이다. DWL = (8 − 4) × (6 − 2) ÷ 2 = 4 × 4 ÷ 2 = 8이다.
(총잉여: 경쟁 32 → 독점 24, 감소분 8. 소비자가 잃은 24 중 16은 이윤으로 이전, 8은 소멸)
담은 내용경쟁 Q = 8, 삼각형 밑변 4·높이 4, DWL = 8
근거강의노트05 p.14 독점 vs 경쟁 잉여표
경쟁사의 선택에 맞추는 게임 (Topic 7)
두 기업이 동시에 기술표준을 선택한다. 각 칸의 보수 순서는 (A, B)이다.
| A/B | 표준 X | 표준 Y |
|---|---|---|
| 표준 X | (6, 6) | (0, 0) |
| 표준 Y | (0, 0) | (4, 4) |
이 게임의 모든 순수전략 내시균형을 찾으시오.
우월전략이 없는 조정게임이에요. 칸마다 '혼자 바꾸면 이득인가'를 확인하면 돼요. 어느 균형이 될지는 소통·관습·기대(초점)가 정해요.
B가 X를 고르면 A의 최선대응은 X(6 > 0), B가 Y를 고르면 A의 최선대응은 Y(4 > 0)이다. 즉 A의 최선대응은 B와 같은 표준이며, 보수가 대칭이므로 B도 마찬가지다.
서로 최선대응인 칸은 (X, X)와 (Y, Y)이다. (X, X)에서 혼자 Y로 바꾸면 6 → 0, (Y, Y)에서 혼자 X로 바꾸면 4 → 0이므로 둘 다 바꿀 유인이 없다. (X, Y)와 (Y, X)에서는 상대에게 맞추면 0에서 양수로 오르므로 균형이 아니다.
따라서 순수전략 내시균형은 (X, X), (Y, Y) 두 개다.
담은 내용최선대응 설명, 두 균형 모두 제시, 엇갈린 칸이 아닌 이유
근거Topic 7 p.15–17 조정게임, 다중 균형
소비자친화적인 가격상한인가 (Topic 3 · 5)
폭우가 내린 날, 호출 서비스의 시장 수요는 P=10-Q, 공급은 P=2+Q이다. 공급곡선 S는 시장 전체의 MC이며 고정비용은 0이다. 기존 균형가격은 6, 거래량은 4이다. 고객들이 가격을 지나치게 높다고 비판하자 정부는 모든 고객에게 적용되는 가격상한 4를 제안했다. 도입 후에는 아래 그림처럼 거래량이 2가 된다. 거래 물량은 지불의사가 가장 높은 고객에게 배분되며 대기 · 탐색 비용은 없다고 가정한다. 삼각형 넓이=밑변×높이÷2, 직사각형 넓이=가로×세로이다.
당신이 정부 당국자라면 이 가격상한을 도입하겠는가? 그래프에서 계산한 후생효과와 고객의 공정성 인식을 근거로 하나의 일관된 권고안을 제시하시오.
정답이 하나인 문제가 아니라 '숫자와 결론이 같은 방향인지'를 봐요. 도입한다고 쓸 수도 있지만, 그때도 DWL 4·부족분 4를 인정하고 보완책을 함께 써야 해요.
권고: 가격상한 4를 도입하지 않는다.
① 후생효과: 상한이 없으면 CS = 4×4÷2 = 8, PS = 4×4÷2 = 8, 총잉여 16이다. 상한 4에서는 거래량이 2로 줄어 CS = (6+4)×2÷2 = 10, PS = 2×2÷2 = 2, 총잉여 12로, 사중손실 4가 발생한다. 소비자 전체 잉여는 2 늘지만 그 이득은 탑승한 2명에게만 돌아가고, 가격 4에서 타려는 고객 6명 중 4명은 차량을 구하지 못한다(부족분 4). 기사 잉여는 8에서 2로 줄어 폭우 날 운행 유인이 약해진다.
② 가정의 한계: 이 계산은 지불의사가 높은 고객이 탄다는 가장 좋은 경우이며, 실제로는 대기·무작위 배분으로 손실이 더 크다.
③ 공정성: 고객의 불공정 인식은 실제 비용이므로 가격 자체를 묶는 대신, 피크 요금 규칙의 사전 공지, '할증' 대신 '평시 할인' 표현, 의료·취약계층 이동에 대한 표적 바우처로 대응한다.
결론적으로 가격상한은 싸 보이지만 총잉여를 4 줄이고 서비스를 받을 수 있는 고객을 줄이므로 도입하지 않고, 공정성 문제는 표현·사전 공지·표적 지원으로 해결한다.
담은 내용CS·PS·총잉여·DWL·부족분 숫자, 배분 가정 한계, 공정성 근거(할증 vs 할인), 일관된 결론
근거강의노트05 p.29 공정성 제약, 문제 7·24 연결, 가격상한은 보충
진입을 막는 설비투자 (Topic 7)
기존 기업은 신규 기업의 진입 전에 설비투자 여부를 결정한다. 신규 기업은 투자 여부를 확인한 뒤 진입 여부를 선택하고, 진입하면 기존 기업이 수용 또는 가격전쟁을 선택한다. 설비투자는 되돌릴 수 없으며 가격전쟁의 비용을 낮춘다. 두 기업은 자신의 이윤을 극대화한다. 보수의 순서는 (신규 기업, 기존 기업)이며, 투자한 경우의 이윤에는 투자비용이 이미 반영되어 있다.
| 결과 | 투자하지 않음 | 투자함 |
|---|---|---|
| 신규 기업이 진입하지 않음 | (0, 10) | (0, 7) |
| 진입 후 기존 기업이 수용 | (4, 5) | (4, 2) |
| 진입 후 기존 기업이 가격전쟁 | (-2, 2) | (-2, 3) |
기존 기업이 설비투자를 하는 것이 유리한지, 각 기업의 선택을 후방귀납법으로 예측하여 설명하시오.
트리를 두 개(투자 O/X) 그려 각각 끝부터 풀고, 맨 앞에서 기존 기업 이윤 5와 7을 비교해요. '10 → 7로 줄었는데 왜 이득?' → 비교 대상은 10이 아니라 투자 안 했을 때 실제로 받을 5예요.
① 투자하지 않은 경우: 진입이 일어나면 기존 기업은 수용 5 > 전쟁 2이므로 수용한다. 이를 예상한 신규 기업은 진입 4 > 진입 안 함 0이므로 진입한다. 결과는 (진입, 수용) = (4, 5), 기존 기업 이윤 5이다.
② 투자한 경우: 진입이 일어나면 기존 기업은 전쟁 3 > 수용 2이므로 가격전쟁을 한다. 이를 예상한 신규 기업은 진입 −2 < 진입 안 함 0이므로 진입하지 않는다. 결과는 (0, 7), 기존 기업 이윤 7이다.
③ 기존 기업은 투자 시 7 > 투자 안 할 때 5이므로 설비투자를 하는 것이 유리하다. 투자는 되돌릴 수 없고 관찰 가능하여, 진입 후 기존 기업의 최선 반응을 수용에서 전쟁으로 바꾸고 위협을 믿을 만하게(credible) 만든다. 그 결과 실제로 전쟁을 하지 않고도 진입을 막는다.
담은 내용두 경우 각각의 후방귀납, 5 vs 7 비교, 약속(commitment)·신빙성 설명
근거Topic 7 p.28–29 약속과 진입 게임 (같은 숫자)